Var 和 Esr 有什么区别？金融建模中尾部风险理解指南

从核心来看，区别很简单。风险价值 (VaR) 告诉您在给定置信水平下预期可能损失的最大金额，但它没有告诉您如果超过该限额会发生什么。另一方面，预期损失 (ESR) 回答了一个关键的后续问题：当您确实发生超过 VaR 阈值的损失时，ESR 会告诉您该损失的平均大小。

VaR 设定了正常市场条件下预期损失的界限，而 ESR 则量化了当条件变得极端时损害的严重程度。这使得 ESR 成为一种从根本上更保守、更具洞察力的尾部风险衡量指标。

两个问题的故事：定义 VaR 和 ESR

为了管理风险，我们需要能够回答特定问题的指标。VaR 和 ESR 是最常见的两种，但它们涉及潜在损失的非常不同的方面。

VaR 是一种统计度量，它说明了潜在损失、时间范围和置信水平。

1 天 99% 的 VaR 为 100 万美元意味着在第二天有 99% 的概率您不会损失超过 100 万美元。

将 VaR 想象成一道海堤。它旨在抵御 99% 的预期海浪。它告诉您它能承受的最高海浪高度，但没有提供任何关于某天可能超过其极限的海啸的信息。

预期损失，也称为条件 VaR (CVaR)，恰好从 VaR 停止的地方开始。它计算落在分布“尾部”——VaR 阈值之外的区域——的所有损失的平均值。

如果您的 1 天 99% 的 VaR 是 100 万美元，ESR 将告诉您在最糟糕的 1% 的日子里您应该预期的平均损失。该平均值可能是 250 万美元，对于规划资本储备来说，这是一个更有用的数字。

用我们的海堤类比，ESR 告诉您海堤被冲破后城市中的平均水位。

这些指标之间的理论差异具有深远的实际影响，特别是在它们如何解释极端或“尾部”事件方面。

VaR 最大的弱点是它对超出其阈值的损失的严重性漠不关心。两个不同的投资组合可能具有完全相同的 100 万美元 VaR。

然而，一个投资组合的最坏情况损失可能集中在 110 万美元左右，而另一个投资组合的损失可能达到 1000 万美元或更多。VaR 对这种关键差异视而不见；ESR 则不然。

在风险管理中，“一致”的风险度量是指其行为符合逻辑的度量。最重要的特性之一是次可加性，这意味着组合投资组合的风险不应大于其各个部分的风险之和。

VaR 不是一个一致的风险度量，因为它可能违反这一原则。在某些情况下，它可能通过暗示组合投资组合比其组成部分风险更大来惩罚多样化，这与直觉相悖。

相比之下，ESR 是一个一致的风险度量。它始终反映多样化的真正风险降低效益，使其成为构建投资组合的更可靠工具。

虽然 ESR 被普遍认为是优越的，但了解 VaR 长期使用的原因以及每种方法的实际考虑因素也很重要。

VaR 更容易计算，对许多人来说，在较高层面解释起来更直观。它提供了一个易于报告的单一数字。ESR 的计算更复杂，因为它涉及对损失分布的整个尾部进行平均。

回溯测试 VaR 要简单得多。您可以查看历史数据并计算实际损失超过 VaR 预测的次数。如果您的 99% VaR 被突破的次数超过 1%，则模型存在缺陷。

回溯测试 ESR 更困难，因为您正在将预测的平均值 (ESR) 与一系列独特的、单独的极端损失进行比较，这需要更复杂的统计验证。

2008 年金融危机清楚地揭示了 VaR 的缺点。许多机构发现，其尾部损失远远超过 VaR 所暗示的水平。

作为回应，巴塞尔银行监管委员会等全球监管机构已将 VaR 大部分替换为 ESR，作为衡量银行交易账簿市场风险的标准。这是对 ESR 更有效捕捉风险能力的有力认可。

您选择的指标取决于您所需的风险洞察深度。

最终，依赖 ESR 可以让您从仅仅知道可能发生灾难性损失，转变为真正理解其潜在规模。

指标	回答的关键问题	核心优势	核心劣势	监管状态
风险价值 (VaR)	“在正常情况下，情况能有多糟？”	易于计算和沟通。	对超出其阈值的损失的严重性视而不见；不是一致的度量。	大部分已被取代。
预期损失 (ESR)	“如果情况变糟，平均损失是多少？”	衡量尾部的平均损失；一个一致的风险度量。	计算和回溯测试更复杂。	现代标准（例如，巴塞尔协议 III）。